Question

Um terreno retangular tem 100m2 de área. A frente do terreno tem 15m a menos que a lateral. Determine as dimensões do terreno. Me ajudem por favor <3

Answer 1

Como na figura, temos um retângulo de dimensões $x$ e $x-15$.

Sabemos que a área desse retângulo é de $100~\text{m}^2$.

A área de um retângulo é determinada pelo produto de sua base pela sua altura.

Deste modo, temos que, $x(x-15)=100$, ou seja, $x^2-15x-100$.

$x=\dfrac{-(-15)\pm\sqrt{(-15)^2-4\cdot1\cdot(-100)}}{2\cdot1}$

$x=\dfrac{15\pm\sqrt{625}}{2}=\dfrac{15\pm25}{2}$.

Como $x>0$, temos que, $x=\dfrac{15+25}{2}=20$.

Logo, as dimensões do terreno são 20 m e 15 m.