Question

Na equação 10x²-13x+m=0, o produto das raizes é igual a 1/4. Nessas condições, qual é o valor de m ?

Answer 1

O produto das raízes de uma equação do segundo grau é dado por $P=\dfrac{c}{a}$.

Dada a equação $10x^2-13x+m=0$, sabemos que o produto de suas raízes é $\dfrac{1}{4}$.

Como $c=m$ e $a=10$, temos que:

$\dfrac{m}{10}=\dfrac{1}{4}$

Assim, $4m=10$ e obtemos $m=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}$.