Um terreno retangular de 8 mil metros quadrados de área tem a diferença entre as medidas dos seus lados igual a 20 metros. A razão entre as medidas do maior e do menor lado desse terreno é igual a
A - 1,10.
B - 1,15.
C - 1,20.
D - 1,25.
E - 1,30.
Cálculo e resumo da explicação, por favor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra "D" - 1,25
Explicação passo-a-passo:
A área do retangulo é dada por
S=b.h (Area=base vezes altura)
Ele lhe dá a área no enunciado então temos
h=8000m²
Ele tambem diz que a diferença (subtração) entre os lados é 20.
Então vamos supor que
b=h-200
Vamos aos calculos:
S=b.h (substituindo)
8000=(h-20).h
8000=h²-20h
h²-20h-8000=0
Agora resolve com a fórmula de Baskara
resolvendo essa equação temos que
delta=b²-4.a.c
delta=400+32000
delta=32400
x=20+180/2
x=100 ou melhor h=100
lembra aquela equação que formamos lá no começo?
b=h-20
b=100-20
b=80
do enunciado a razão (divisão) do maior pelo menor dos lados
100/80
r=1,25
Marque com a melhor resposta :p
Resposta:
Alternativa D)1,25
Explicação passo-a-passo:
A = COMPRIMENTO X LARGURA
A = 8000 m²
comprimento = C
largura = L
C - L = 20 m
C = 20 + L
substituindo o c ,fica;
A = C . L
A = (20 + L ) . L
A = L² + 20 L
L² + 20 L = 8000
L² + 20 L - 8000 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (20)² -4.1.-8000
Δ = 400 + 32000
Δ = 32400 ⇒ √ 32400 = 180
x = -b + ou - 180/2
x´= - 20 + 180/2
x´= 160/2
x´= 80
x´´ = -20 - 180 / 2
x´´ = -200 / 2
x´´ = - 100 (desprezar por ser negativo)
C = 20 + L
C = 20 + 80
C = 100
L = 80
RAZÃO = C/L = 100/80 = 1,25