Question

Um termômetro X, criado em laboratório, tem seus pontos de fusão e evaporação, respectivamente, 10 X e 35X. Monte uma equação de conversão com a escala Celsius. E verifique quanto equivale 20°C na escala X.

Answer 1

• Escalas de conversão:

Podemos escrever um mesmo valor de diferentes maneiras.

Por exemplo: 1 semana = 7 dias

As escalas de conversão são elaboradas com a intenção de facilitar a escrita de um mesmo valor em diferentes escalas.

• Exemplo:

É muito conhecida a relação entre Celsius, Kelvin e Fahrenheit.

$\boxed{\frac{T_C}{5} = \frac{(T_F-32)}{9} = \frac{(T_K-273)}{5}}$

onde:

$T_C = temperatura\:em\:graus\:Celsius$

$T_F = temperatura\:em\:graus\:Fahrenheit$

$T_K = temperatura\:em\:Kelvin$

• Como vamos resolver esse exercício?

Vamos pensar em uma proporção existente entre os dados fornecidos pelo exercício e a escala Celsius, por meio de um "Teorema de Tales".

Ou seja, a mesma estratégia utilizada para elaborar equações de conversão mais conhecidas, como as mostradas anteriormente.

• Dados:

==> Escala X:

Temperatura de fusão: 10 X

Temperatura de ebulição: 35 X

==> Escala Celsius:

Temperatura de fusão: 0 °C

Temperatura de ebulição: 100 °C

• Veja a imagem em anexo.

Nela há um desenho dessas escalas, o qual auxília na aplicação do "Teorema de Tales" que será aplicado.

É essencial que você desenhe antes de resolver, para evitar confusões.

Resolução:

• Aplicando o Teorema de Tales:

$\frac{(n\:X -10\:X)}{(35\:X-10\:X)} = \frac{(y\:^{o}C - 0\:^{o}C)}{(100\:^{o}C - 0\:^{o}C)}$

$\frac{(n -10)}{25} = \frac{y}{100}$

==> Simplificando:

Por 5 duas vezes.

$\frac{(n -10)}{5} = \frac{y}{20}$

$\frac{(n -10)}{1} = \frac{y}{4}$

Como:

=> n é uma temperatura qualquer em X, vou escrever "x"

=> y é uma temperatura qualquer em Celsius, vou escrever "C"

• Equação de conversão:

$\boxed{\boxed{X-10 = \frac{C}{4}}}$

• Quanto são 20 °C na escala X?

Basta substituir na equação que encontramos.

C = 20°C

$X-10 = \frac{C}{4}$

$X = \frac{20}{4} + 10$

$X = 5 + 10$

$\boxed{\boxed{X = 15\:X}}$

• Respostas:

$\boxed{\boxed{X-10 = \frac{C}{4}}}$

$\boxed{\boxed{X = 15\:X}}$

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

==> O que é uma fusão?

https://brainly.com.br/tarefa/11599620

==> Conversão entre escalas:

https://brainly.com.br/tarefa/25498928

==> Proporção:

https://brainly.com.br/tarefa/24890879

https://brainly.com.br/tarefa/25398215