Question

Um telhado inclinado reto foi construídosobre três suportes verticais de aço,colocados nos pontos A, B e C, comomostra a figura ao lado. Os suportes nasextremidades A e C medem,respectivamente, 4 metros e 6 metros dealtura. A altura do suporte em B é, então, de:a) 4,2 metros.b) 4,5 metros.c) 5 metros.d) 5,2 metros.e) 5,5 metros.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Resposta:

O suporte no ponto B mede 5,2 metros.

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver essa questão a partir da reta formado pelo telhado inclinado. Inicialmente, precisamos determinar a equação da reta, que possui a seguinte fórmula geral:

y=\alpha x+\betay=αx+β

Onde α é o coeficiente angular da reta e β é o coeficiente linear da reta. Nesse caso, vamos substituir os pontos (0; 4) e (20; 6) na equação para determinar os valores dos coeficientes angular e linear.

\begin{lgathered}4=0\times \alpha +\beta\\ \beta =4\\ \\ 6=20\alpha +4\\ \alpha =0,1\end{lgathered}

4=0×α+β

β=4

6=20α+4

α=0,1

Dessa maneira, a equação da reta equivalente ao telhado é:

y=0,1x+4y=0,1x+4

Agora, veja que a altura no ponto B possui abscissa em x = 12. Substituindo esse valor na equação, vamos determinar a altura do suporte em B.

\begin{lgathered}y=0,1\times 12+4\\ \\ y=5,2\end{lgathered}

y=0,1×12+4

y=5,2

Portanto, o suporte no ponto B possui 5 metros de altura.

Answer 2

Alternativa D: a altura do suporte no ponto B mede 5,2 metros.

Vamos resolver essa questão a partir da reta formado pelo telhado inclinado. Inicialmente, precisamos determinar a equação da reta, que possui a seguinte fórmula geral:

$y=\alpha x+\beta$

Onde α é o coeficiente angular da reta e β é o coeficiente linear da reta. Nesse caso, vamos substituir os pontos (0; 4) e (20; 6) na equação para determinar os valores dos coeficientes angular e linear.

$4=\alpha \times 0+\beta \rightarrow \beta=4 \\ \\ 6=20\alpha +4 \rightarrow \alpha=0,1$

Dessa maneira, a equação da reta equivalente ao telhado é:

$y=0,1x+4$

Agora, veja que a altura no ponto B possui abscissa em x = 12. Substituindo esse valor na equação, vamos determinar a altura do suporte em B.

$y=12\times 0,1+4 \\ \\ y=5,2 \ m$

Portanto, o suporte no ponto B possui 5 metros de altura.