Question

Um teatro foi planejado para possuir duas caixas de
som localizadas a uma grande distância do palco, e seus
assentos foram posicionados com o objetivo de fornecer
um som de boa qualidade e intensidade para o público.
Essas duas caixas foram dispostas em laterais opostas
à distância de 100 m, e os assentos, representados
com relação à distância da caixa S1, em metros, como
demonstrado a seguir.
Um auditor observou que havia um assento que não atendia ao critério estabelecido entre os 5 assentos identificados: A1, A2, A3, A4 e A5.
Sabendo que a velocidade do som é igual a 340 m/s e a frequência do som utilizada no planejamento é de 680 Hz, qual assento o auditor deve retirar do teatro para atender aos parâmetros de qualidade?
A A1 B A2 C A3
D A4 E A5

Answer 1

Letra D, A4.

Sabe-se que a qualidade do som pode ser determinada pela boa intensidade, sem interferências e sem distorções no som, conforme explicado no enunciado da questão acima.

O assento que possui baixa qualidade então terá uma baixa intensidade, o que caracteriza-se por ser uma interferência destrutiva entre duas caixas naquela posição.

Usando as relações de Taylor para frequência 680 Hz e velocidade 340 m/s.

v = L . f

340 = L . 680

L = 0,5 [m]

Encontrando o assento que possui a posição na interferência destrutiva:

d2 - d1 = (2n +1) L/2

d2 - d1 = 73,125 - 26,875 = 46,25

n = 92

Desse modo o assento A4 está em um local, confirmando a interferência.