Question

Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue o item seguinte.

A idade do sargento é superior a 32 anos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos escrever a P.G. da seguinte forma:

(x/q ; x ; x.q)

o produto das idades é 27000,então:

x/q . x . x.q = 27000

x³ = 27000

x = ∛27000

x = 30 ( a idade do sargento é 30 anos)

A soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos

x + x. q = 75

30 + 30 q = 75

30q = 75 - 30

30q = 45

q = 45/30

a1 = x/q = 30/45/30 = 30 . 30/45 = 900/45 = 20

a2 = x = 30

a3 = x . q = 30 . 45/30 = 1350/30 = 45

P.G.(20 ; 30 ; 45)

A idade do sargento é 30 anos