Question

Um skatista, sabendo que sua massa é de 45 kg, deseja saber a massa de sua irmãzinha menor. Sendo ele um bom conhecedor das leis da Física, realiza o seguinte experimento: ele fica sobre um skate e coloca sua irmãzinha sentada em outro skate, distante 40 m de sua posição, conforme figura a seguir.
e o skatista exerce um puxão na corda, trazendo o skate e a irmãzinha em sua direção, de forma que ambos se encontram a 10 m da posição inicial do skatista.
Sabendo-se que cada skate possui massa de 1 kg e, desprezando o peso da corda e o atrito das rodas dos skates com o chão, após alguns cálculos o skatista conclui que a massa de sua irmãzinha é de

a) 11,25 kg b) 5,1 kg c) 15 kg d) 14,3 kg e) 10,2 kg

Answer 1

Olá, @MyrellaCampelo

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento

                                  $\boxed{\vec Q=m.\vec v}$

Onde:

Q=quantidade de movimento ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

M=45 kg

m=1 kg

mi=?

O skatista exerce um puxão na corda trazendo o skate e a irmãzinha em sua direção, de forma que ambos se encontram a 10 m da posição inicial do skatista. Ou seja, o skatista se afastou 10 metros da sua posição inicial e sua irmãzinha aproximou 30 metros no mesmo intervalo de tempo,

                                  $\vec V=\dfrac{d}{t}$

Velocidade da irmãzinha,

                                 $\vec V_i=\dfrac{30}{t}$

Velocidade do skatista,

                                  $\vec V_s=\dfrac{-10}{t}$

Como não existe atrito entre as rodas dos skates podemos considerar como um sistema isolado, então a quantidade de momento se conserva

                                 $\vec Q_A= \vec Q_D$

Inicialmente ambos estava parado, portanto, a quantidade de movimento é nula

                                 $\vec Q_A=0$

Depois,

                                 $(M+m).\vec V_s+(m_i+m).\vec V_i=0\\\\\\(M+m).\dfrac{d_s}{t}+(m_i+m).\dfrac{d_i}{t}=0$

Isola ⇒ (mi),

                                 $m_i=\dfrac{(M+m).-V_s}{d_i} -m$

Substituindo os dados,

                                  $m_i=\dfrac{(45+1)_X(10)}{30}-1\\\\\\m_i=\dfrac{(46)_X(10)}{30}-1\\\\\\m_i=\dfrac{460}{30}-1\\\\\\m_i=15,3-1\\\\\\\boxed{m_1=14,3\ kg}$

Bons estudos! =)