Question

Um setor circular possui um comprimento de arco de 15cm e raio de 5cm. Com o mesmo ângulo central, será criado outro setor circular, mas com raio de 12cm. Qual a medida do comprimento do arco deste novo setor?

Answer 1

Comprimento de um arco equivale ao produto de seu raio pelo ângulo formado .

$s \: = r. \alpha$
Como o ângulo é o mesmo para ambos setores, a razão s/r é a mesma, ou seja:

s1/r1 = s2/r2, temos que s1 = 15, r1 = 5 e r2 = 12

s2 = s1*r2/r1 = 15*12/5 = 36

A medida do comprimento do arco deste novo setor será 36cm.