Question

um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pes determine o numero de coelhos e galinhas.

Answer 1

Considerando X o número de coelhos e Y o número de galinhas temos:
20 cabeças =X+Y (pois cada um desses animais só tem uma cabeça)
58 pés=4X+ 2Y (pois cada coelho colabora com 4 patas e cada galinha com 2) Logo 
X=20- Y
Subtraindo na equação dos pés 
58= 4(20-Y) +2Y
58=80-4Y +2Y
2Y=22
Y=11
Como X=20-Y temos que X=9
então temos 9 coelhos e 11 galinhas 

Answer 2

○ Olá, tudo bem?

• O que podemos observar a partir da questão?

Percebemos que será necessário utilizar as propriedades relacionadas ao sistema de equações do primeiro grau.

• O que é um sistema de equações?

Um sistema de equações compreende um conjuntos com várias equações que possuem mais de uma incógnita. Sendo necessário, para resolvê-lo, encontrar uma solução que satisfaça todas as equações. Nesse caso, as incógnitas são a quantidadede galinhas e coelhos.

• Como resolver um sistema de equações?

1. Defina as equações.

Observação importante:

C >>> Quantidade de coelhos.

G >>> Quantidade de galinhas.

[...Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças...] Tanto um coelho quanto uma galinha possuem apenas uma cabeça, então:

C + G = 20 (1° equação)

[...e 58 pés...] Um coelho possui quatro pés e uma galinha possui dois, então:

4C + 2G = 58 (2° equação)

2. Monte o sistema de equações.

C + G = 20 (i)

4C + 2G = 58 (ii)

3. Escolha um método para resolver o sistema e encontre a solução.

Existem dois métodos de resolução para um sistema de equações do 1° grau:

Método da adição:

• Some as duas equações e encontre um resultado (primeiro tem que garantir que quando os valores foram somados uma das incógnitas será anulada, restando apenas a outra).

Método da substituição:

• Isole uma das incógnitas e substitua sua valor na outra equação para resolver o sistema.

Usarei o método da adição:

C + G = 20 × (-2)

-2C -2G = -40

4C + 2G = 58

• somamos

2C = 18

C = 18 ÷ 2

C = 9

• descobrimos a outra incógnita:

C + G = 20

9 + G = 20

G = 20 - 9

G = 11

• Qual a resposta?

São 11 galinhas e 9 coelhos. ✅

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.