Numa progressão aritmética de 7 termos, a somas dos dois primeiros é 14 e as dos dois ultimas é 54. calcule a razão e o ultimo termo dessa PA.
URGENTE, espero a resposta com a resolucao detalhada.
Soluções para a tarefa
Respondido por
35
PA de 7 termos => (x , x+1r , x+2r , x+3r , x+4r , x+5r , x+6r )
Soma entre os 2 primeiros => x + x + r = 14
2x + r =14
Soma entre os 2 ultimos => x + 5r + x + 6r = 54
2x + 11r = 54
2 equações e 2 icognitas , armando o sistema, e resolvendo pela subtração
2x+r =14
2x+11r = 54
=> 10 r = 40 ; r = 4 ( primeira pergunta respondida)
Agora o ultimo termo da PA ,
Voltando a primeira equação sabendo que r = 4
2x + r = 14 => 2x+4=14 => x = 5
Agora basta substituir
Ultimo termo = x+6r
5 + 6(4) = 29
Soma entre os 2 primeiros => x + x + r = 14
2x + r =14
Soma entre os 2 ultimos => x + 5r + x + 6r = 54
2x + 11r = 54
2 equações e 2 icognitas , armando o sistema, e resolvendo pela subtração
2x+r =14
2x+11r = 54
=> 10 r = 40 ; r = 4 ( primeira pergunta respondida)
Agora o ultimo termo da PA ,
Voltando a primeira equação sabendo que r = 4
2x + r = 14 => 2x+4=14 => x = 5
Agora basta substituir
Ultimo termo = x+6r
5 + 6(4) = 29
Perguntas interessantes