Sabendo que o lado, a diagonal e a area de um quadrado estao em uma progressao aritmetica, calcule a medida do lado do quadrado.
ESPERO A RESPOSTA COM A RESOLUCAO DETALHADA. obrigada
Soluções para a tarefa
Respondido por
80
lado do quadrado = L
diagonal do quadrado = L.(raiz de 2)
área do quadrado = L²
PA [L, L(raiz de 2), L²]
2º termo - 1º termo = razão
3º termo - 2º termo = razão
Então: 2º termo - 1º termo = 3º termo - 2º termo
L(raiz de 2) - L = L² - L(raiz de 2)
L² - 2L(raiz de 2) + L = 0
Colocando L em evidência:
L [L - 2(raiz de 2) + 1] = 0
L = 0 [IMPOSSÍVEL] ou
L - 2(raiz de 2) + 1 = 0
------------> L = 2(raiz de 2) - 1<-------------
ESPERO TER AJUDADO
diagonal do quadrado = L.(raiz de 2)
área do quadrado = L²
PA [L, L(raiz de 2), L²]
2º termo - 1º termo = razão
3º termo - 2º termo = razão
Então: 2º termo - 1º termo = 3º termo - 2º termo
L(raiz de 2) - L = L² - L(raiz de 2)
L² - 2L(raiz de 2) + L = 0
Colocando L em evidência:
L [L - 2(raiz de 2) + 1] = 0
L = 0 [IMPOSSÍVEL] ou
L - 2(raiz de 2) + 1 = 0
------------> L = 2(raiz de 2) - 1<-------------
ESPERO TER AJUDADO
Respondido por
10
(l , l√2 , l²)
r = r
a2 -a1 = a3 -a2
a3 -2a2 +a1 = 0
l² -(2√2)l +l = 0
l(l -2√2 +1) = 0
l -2√2 +1 = 0
l = 2√2 -1
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