Um salão tem 10 portas. De quantas maneiras:(a) uma pessoa pode entrar e sair deste salao, 4 vezes consecutivas?(b) uma pessoa pode entrar e sair deste sal~ao, 6 vezes consecutivas, se em nenhuma das vezesela sai pela mesma porta que entra?
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Temos que as portas são
Possibilidades de entrar e sair do salão
10 para entrar e 10 para sair logo a 10x10 = 100 possibilidades de entrar e sair como são 4 vezes temos que 100x4= 400 possibilidades
ela tem 10 portas para entrar e 9 para sair então temos que
10x9= 90 maneiras como são 6 vezes temos que 90x6= 540 possibilidades
Possibilidades de entrar e sair do salão
10 para entrar e 10 para sair logo a 10x10 = 100 possibilidades de entrar e sair como são 4 vezes temos que 100x4= 400 possibilidades
ela tem 10 portas para entrar e 9 para sair então temos que
10x9= 90 maneiras como são 6 vezes temos que 90x6= 540 possibilidades
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Resposta:
Explicação passo a passo:
(a) São 10 portas. A pessoa vai entrar e sair 4 vezes consecutivas, ou seja, ela vai passar por 8 portas, já que ela entra 4 vezes e sai 4 vezes, isso configura 8 passadas. Daí ela precisa fazer 8 escolhas:
ei: escolher a porta pi, onde 1≤ pi ≤8
Assim, temos que #ei= 10
ou seja, ela tem 10 portas disponíveis para escolher.
Logo, pelo princípio da multiplicação, existem 10^8= 100.000.000 maneiras.
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