Question

um robô andando em linha reta passou pelos pontos P (3,0) e Q (2,-3). Qual equação representada pelo robô? ​

Answer 1

Resposta:

y = 3x - 9

Explicação passo-a-passo:

Note que como o robô anda em linha reta, temos que achar uma equação da reta, ou seja, uma função do primeiro grau ou função afim.

Precisamos achar uma equação que contenha esses dois pontos. O modo mais simples de resolver isso é montando um sistema de equações utilizando esses dois pontos.

Toda equação da reta segue o seguinte modelo:

• y = ax + b

Conceito de par ordenado

Um par ordenado determina as coordenadas de um ponto no plano cartesiano, e segue o seguinte formato (x, y). Ou seja, o primeiro número do par é a posição em relação ao eixo x, o segundo número é a posição em relação ao eixo y.

Ponto P

Temos o par ordenado (3,0). Ou seja, x = 3 e y = 0. Colocando isso na equação da reta:

y = ax + b

0 = a3 + b

Então, essa é nossa primeira equação:

• 3a + b = 0

Ponto Q

Temos o par ordenqdo (2, -3). Ou seja, x = 2 e y = -3. Colocando na equação da reta:

y = ax + b

-3 = a2 + b

Logo, essa é nossa segunda equação:

• 2a + b = -3

Resolver o sistema de equações

Temos o sistema:

• 3a + b = 0
• 2a + b = -3

Isolando b na primeira equação:

3a + b = 0

b = -3a

Jogando na segunda:

2a + b = -3

2a - 3a = -3

-a = -3

• a = 3

Utilizando novamente a primeira equação:

b = -3a

b = -3 × 3

• b = -9

Montar a equação da reta

Sabendo que toda equação da reta obedece a:

• y = ax + b

E que nossos coeficientes são:

• a = 3
• b = -9

Substituindo:

• y = 3x - 9

Essa é a equação representada pelo robô.

Leia mais sobre encontrar equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/26215925