Matemática, perguntado por thatiane19, 1 ano atrás

Um retângulo tem sua área medindo 6cm. Seu perímetro mede 10cm.qual é o comprimento e a largura desse retângulo ?
CONTA PFV

Soluções para a tarefa

Respondido por William25906

Y=2
X=3
Basta saber que a área do retângulo é :A=L*C e perímetro= a soma dos seus lados no caso P=L+L+L+L.

Anexos:

manuel272: Como "adivinhou" que os valores eram 3 cm e 2 cm ??

William25906: Não adivinhei nada, apenas deduzi que se a área é 6 cm² não haveria outra combinação senão x=3 e y=2 considerando a fórmula da área, e depois comprovei calculando o perímetro que é 10, poderia ter feito de outra forma tbm, mas não achei necessário...

manuel272: Não ..não pode deduzir ..tem de equacionar ..e demonstrar o resultado ..veja que se os valores fossem outros ..vc NUNCA chegaria á solução do problema com esse seu método, OK?

William25906: Sim, se fosse outros valores, com certeza teria que resolver por outro método. Mas nesse caso não vi necessidade de fazer isso, simples :-)

manuel272: Assim ...vc "deu o peixe" ...mas não "ensinou a pescar" ..a ideia aqui é .."ensinar a pescar"

William25906: Ok... nas minhas próximas respostas irei ser o mais claro possível e "ensinar a pescar" mesmo podendo usar uma rede ao invés de uma vara rsrs

manuel272: Desde que "ensine a pescar" ..pode ensinar pelo método que achar mais conveniente

Respondido por manuel272

=> Temos o Perímetro do retangulo = 10 cm

=> Temos a Área do retangulo = 6 cm2

Como:

...Perímetro = 2C + 2L , ...então 2C + 2L = 10 ..ou ainda C + L = 5 (dividindo tudo por 2)

...Área = C . L , ....então C . L = 6

Assim temos 2 equações para resolver:

C + L = 5 ....ou C = 5 -L

C . L = 6

substituindo na 2ª o "C" por (5 - L) teremos

(5 - L) . L = 6

5L - L² = 6

5L - L² - 6 = 0

...ordenando..

- L² + 5L - 6 = 0

..pela fórmula resolvente vamos obter 2 Raízes.

"X"(1) = 3

"X"(2) = 2

Resposta:

--> Comprimento = 3 cm

--> Largura = 2 cm

Espero ter ajudado

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