Question

(Enem 2015) Para resolver o problema de abasteci
manto de agua foi decidida, numa reunião do con
dominio, a construção de uma nova cistena. A cis
terna atual tem formato cilindrico, com 3m de altura
2m de diámetro, e estimou-se que a nova cistena
deverá comportar 81m de água, mantendo o forma
to cilindrico e a altura do atual. Após a inauguração
da nova esterna a antiga será desativada.
Utilise 3.0 como aproximação para
$\pi$

Qual deve ser o aumento, em metros, no ralo da
cisterna para atingir o volume desejado?
A)0,5
B)1,0
C)2,0
D)3,5
E)8,0
​

Answer 1

Cisterna atual: 3 metros de altura e 2 metros de diâmetro (1 metro de raio, portanto).
Nova cisterna: deverá ter capacidade para 81 m³ de água

Volume da cisterna:
V = Área da base (A) x Altura (h)
V = pi x r² x h
81 = 3 x r² x 3
r² x 9 = 81
r² = 81/9 = 9
r = 3 metros

Answer 2

Explicação:

Podemos dizer que o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado deve ser de 3 metros.

Para responder essa questão de forma correta, deveremos levar em consideração tomar nota dos principais dados fornecidos no enunciado do exercício, que são:

A cisterna atual tem:

3 metros de altura e

2 metros de diâmetro

além de 1 metro de raio

Já a nova cisterna deverá ter capacidade para 81 m³ de água

Para calcular o volume da cisterna, faremos que:

V= A x H

onde:

V: volume

A: Área da base

h: Altura  

Assim, podemos escrever a seguinte relação:

V = pi x r² x h

fazendo as devidas substituições, teremos que:

81 = 3 x r² x 3

r² x 9 = 81

r² = 81/9 = 9

r = 3 metros

Com isso, conseguiremos fazer o cálculo do aumento no raio da cisterna da seguinte forma:

3 - 1 = 2 metros

Resposta 2,0 metros a correta

Espero ter ajudado