Question

Um retângulo tem diagonal que mede 25cm e um dos lados mede 3/4 do outro. Calcule a área, em centímetros quadrados, deste retângulo.
a) 150
b) 200
c) 250
d) 300
e) 350

Answer 1

A diagonal separa o retângulo em dois triângulos, logo podemos usar pitágoras pra achar os lados, segue:
$Hipotenusa^2= base^2+altura^2 \\ 25^2=x^2+ (\frac{3}{4}x) ^2 \\ 625=x^2+ \frac{9x^2}{16} \\ mmc \\ 10000=16x^2+9x^2 \\ 25x^2=10000 \\ x^2= \frac{10000}{25} \\ x^2=400 \\ x=\sqrt{400 \\} \\ x=20$
 Chamarei o outro lado de y, então, $y= \frac{3}{4}x$ teremos:
 $y= \frac{3}{4}.20 \\ y=60/4 \\ y=15$
A área do retângulo é calculada por $A=B.h \\ A= 20.15 \\ A=300$