Question

um retangulo tem as seguintes medidas: largura de (x +2) cm e comprimento igual a largura mais 1 cm. Para que a diagonal desse retângulo seja igual a 5 cm, quais os valores que x pode assumir?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Por Pitágoras, temos que:

(x + 2)² + (x + 3)² = 5²

x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9 = 25

2x² + 10x + 13 - 25 = 0

2x² + 10x - 12 = 0, dividindo tudo por 2, temos

x² + 5x - 6 = 0, onde

a = 1, b = 5 e c = -6

Δ = 5² - 4.1.(-6)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

x = (-5 ± √49)/2.1

x' = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1

x" = (-5 -7)/2 = -12/2 = -6 (não serve, pois não existe medida de lado negativa)

Portanto, x = 1