Question

um retângulo tem área igual a 84cm2. sabe-se que a sua base mede (x+2)cm e a sua altura (x-3)cm.
a)quais são as dimensões desse retângulo?
b)qual e o seu perímetro?

Answer 1

A = 84 cm²

A = C . L              C = (X +2 )           L = (X - 3)

84 = (X+2) (X-3)                                       X + 2
                                                                 X - 3
                                                             ------------------
                                                                X²  + 2X
                                                                      - 3X  - 6
                                                             -------------------------
                                                                 X² - 1X  -  6
84 = X²  - X  - 6
 X² - X - 6 - 84 = 0

X² - X - 90 = 0   EQUAÇÃO DO 2° GRAU

A= 1  B= -1  C = - 90       Δ=B² -4AC    Δ= (-1)²-4.1.(-90)  Δ=361

        -B +- √Δ                      -  (- 1) +- √361                   1 +- 19
X = ----------------           X= ------------------------     X = -----------------
           2A                                       2.1                               2

X' = 1+19/2    X' = 10

X''= 1-19/2    X'' = -9  

84 = (x+2) (x-3)
84 = (10 + 2) (10 - 3)
84 =  12 . 7
84 =  84

as dimensões são  12 cm  e 7 cm

P = 12. 2 + 7 . 2  =  24+14 = 38 cm