Question

Um retângulo tem área igual a 40 cm². Sua base é 3 cm maior que sua altura . Calcule a medida da altura desse retângulo.

Answer 1

Área retângulo = b . h      ( b = base e h = altura)

40 = b . h     ( I)
 
b = ( 3 + h )   ( substituir essa informação na equação de cima)

40 = (3 + h ) . h
40 = 3h + h²

h² + 3h - 40 =0  ( equação 2°) Bhaskara

Δ = 3² - 4 .1 . ( -40)
Δ = 9  - ( - 160)
Δ = 169

h1 = - 3 + √ 169 / 2. 1
h1 = - 3 + 13 / 2  ~>  5 cm

altura = 5 cm

Answer 2

Olá Katia.

Para calcular a área do retângulo utilizamos a seguinte fórmula:

$A= b .h$

Dados: 
A=40 cm²
h= ?
b= (h+3)

- Nesse caso queremos encontrar a altura, sendo assim, substituindo na fórmula, temos:

$40= (h+3) . h$
$40=h^2+3h$

-Agora temos uma equação de 2º grau, organizando-a e resolvendo por Bhaskara:

$h^2+3h-40=0$
a= 1 b= 3 c= -40
Δ= (3)²-4·1·(-40)
Δ=9-(-160)
Δ= 169

-Encontrando as raízes:

h= -b +/- √Δ/2·a
h= -3+/-√169/2
h= -3 +/- 13/2
h'= 5
h''= -8

Bom, o -8 desconsideramos já que o mesmo é negativo e a altura não pode ter um valor negativo.Sendo assim temos que a altura do retângulo é de 5 cm.
h= 5cm