Question

Um retângulo possui 140m quadrados de áreas. Sabendo que o seu comprimento é de x +6 e a sua largura
x+2, determine o valor de x. Quais as dimensões desse retângulo e qual é a área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida do comprimento desse retângulo?

SE PODER DIZER COMO FEZ , AGRADEÇO , OBG.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!

A área de um retângulo nós podemos obter multiplicando sua base por sua altura.

Na questão foi nos dada a área e a medida dos lados. Assim teremos:

$140 {m}^{2} = (x + 6) \times (x + 2) \\ \\ 140 = {x}^{2} + 2x + 6x + 12 \\ \\ 140 = {x}^{2} + 8x + 12$

Observe que temos uma equação do segundo grau, para resolver usamos a fórmula de Bhaskara. Dessa forma:

$0 = x { }^{2} + 8x - 128 \\ \\ \frac{ - 8 + ou - \sqrt{64 - 4.1. ( - 128)} }{2} \\ \\ \frac{ - 8 + ou - \sqrt{576} }{2} \\ \\ \frac{ - 8 + ou - 24 }{2}$

x1 = 8

x2 = -16

A medida do retângulo não pode ser negativa, logo x é igual a 8m.

Como o comprimento do retângulo é (x + 6), temos que o lado do quadrado é 14m.

A área do quadrado se calcula da mesma maneira que a área do retângulo (base × altura). Logo a área do quadrado, que tem medidas da base e da altura iguais é: 14 × 14 = 196 m quadrados

Espero ter ajudado :/

Boa sorte!