Question

UM RETANGULO POSSUE A MEDIDA DE SEU LADO MAIOR OU IGUAL AO QUADRUPLO DO LADO MENOR.E AREA MEDINDO 256M.DETERMINE A MEDIDA DE SEUS LADOS USANDO A FORMULA CORRETA

Answer 1

Sejam $\text{b}$ e $\text{h}$ as medidas da base e da altura do retângulo em questão, respectivamente.

 

A área de um retângulo, com base $\text{b}$ e altura $\text{h}$, é dada por:

 

$\text{S}=\text{b}\cdot\text{h}$

 

Conforme o enunciado, temos:

 

$\text{b}\cdot\text{h}=256~\text{m}^2~(\text{i})$

 

Temos também que, a medida do lado maior é igual ao quádruplo do lado menor.

 

Se $\text{b}>\text{h}$, deduzimos que $\text{b}=4\text{h}$.

 

Substituindo em $(\text{i})$, tém-se que:

 

$4\text{h}\cdot\text{h}=256~\text{m}^2$

 

$4\text{h}^2=256$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{h}^2=\dfrac{256}{4}$

 

$\text{h}^2=64$

 

$\text{h}=\sqrt{64}=8~\text{m}$

 

Logo, concluímos que, o menor lado do retângulo é igual a $8~\text{m}$.

 

Substituindo o valor de $\text{h}$ em $(\text{i})$, temos:

 

$\text{b}\cdot8=256~\text{m}^2$

 

Donde, segue:

 

$\text{b}=\dfrac{256}{8}$

 

$\text{b}=32~\text{m}$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, os lados do retângulo em questão medem $8~\text{m}$ e $32~\text{m}$.