Question

Um retângulo de lados medindo 10 cm e 20 cm. É equivalente a um losango cujas diagonais somaram 41 cm. Serão construídos dois quadrados, cujos lados são congruentes às diagonais desse losango. Qual é a soma das áreas desses quadrados ?

Answer 1

Aretangulo=10.20=200 cm^2
D+d=41 (1)
Alosando=Aretangulo
(d.D)/2=200
D.d=400 (2)
Consideremos agora os quadrados
Aquadrado=L^2
Aquadrado1=D^2 (3)
Aquadrado2=d^2  (4)
pois os lados de cada são congruentes a diagonal
Somando (3) e (4)
Aquadrado1+Aquadrado2=D^2+d^2 (5)
elevando a primeira expressão ao quadrado
D^2+2Dd+d^2=1681 Usando (2)
D^2+2.400+d^2=1681
D^2+d^2=881 mas D^2+d^2=Aquadrado1+Aquadrado2
logo:
Aquadrado1+Aquadrado2=881 cm^2