Question

Um recipiente de azeite tem a forma de piramide regular de base hexagonal com aresta da base e altura medindo 2cm e 12cm respectivamente. Sabendo que o nível de azeite se encontra na metade da altura do recipiente em mililitros é de??

( a resposta diz que é 21√3)

Answer 1

Finalmente Vamos lá Julianne,

$\text{\'area da base:}\\ \\ A_{B}=6\cdot \frac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{B}=6\cdot \frac{2^{2}\sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{B}=6\cdot \frac{\not{4}\sqrt{3}}{\not{4}}\\ \\ A_{B}=6\sqrt{3}\ cm\\ \\ \text{volume total:}\\ \\ V=\frac{A_{B}\cdot h}{3}\\ \\ V=\frac{6\sqrt{3}\cdot 12}{3}\\ \\ V=\frac{\not{72}\sqrt{3}}{\not{3}}\\ \\ V=24\sqrt{3}\\ \\ \text{volume do azeite contido no recipiente:}\\ \\ \frac{V}{24\sqrt{3}}=\left(\frac{6}{12}\right)^{3}\\ \\V=24\sqrt{3}\cdot 0,125\\ \\V=3\sqrt{3}\\ \\ 24\sqrt{3}-3\sqrt{3}\to \boxed{21\sqrt{3}\ m\ell}$

Portanto o nível de azeite que se encontra na metade da altura do recipiente em mililitros é de 21√3 mℓ.

Espero ter ajudado Julianne.