Um recipiente com o formato de cilindro circular reto com 4
cm de raio de base e 20 cm de altura contém água até a altura h, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume ocupado pela água corresponde a 60% do volume total do recipiente, a altura h, em cm, é de quantos?
Soluções para a tarefa
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Olá,
Para respondermos a essa pergunta, vamos descobrir a relação do volume ocupado pela água e a altura h.
O volume de um cilindro é calculado pela fórmula:
V = A . h, em que:
A é área da base
h a altura do cilindro
Vamos, então, calcular a área A da base, sendo r o valor do raio da circunferência:
A = π.r²
A = 16π cm²
Aplicando na fórmula do volume:
V = A.h
V = 16π . 20
V = 320π cm³
O valor encontrado representa 100% do volume
Logo, 60% equivale a 0,6 . 320π, ou 192π cm³
Aplicaremos esse valor na fórmula para descobrir a altura correspondente:
V = A.h
192π = 16π . h'
h' = 12cm
Espero ter ajudado!
Att,
Matheus Queiroga
Para respondermos a essa pergunta, vamos descobrir a relação do volume ocupado pela água e a altura h.
O volume de um cilindro é calculado pela fórmula:
V = A . h, em que:
A é área da base
h a altura do cilindro
Vamos, então, calcular a área A da base, sendo r o valor do raio da circunferência:
A = π.r²
A = 16π cm²
Aplicando na fórmula do volume:
V = A.h
V = 16π . 20
V = 320π cm³
O valor encontrado representa 100% do volume
Logo, 60% equivale a 0,6 . 320π, ou 192π cm³
Aplicaremos esse valor na fórmula para descobrir a altura correspondente:
V = A.h
192π = 16π . h'
h' = 12cm
Espero ter ajudado!
Att,
Matheus Queiroga
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Se a base do recipiente é a mesma, então quando ele diz que o volume de água é 60% do volume total, a altura h também será 60% da altura total. Temos então, que saber quanto é 60% de 20 cm, fazemos:
60/100 x 20 = 12 cm
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