Question

Um rapaz ao viajar, comprou uma certa quantidade de lembrancinhas para presentear os amigos e gastou R$ 96,00. Alguns meses depois ao viajar novamente, encontrou o mesmo tipo de lembrancinha sendo vendida R$ 2,00 mais barata. Nessa segunda viagem comprou uma lembrancinha a mais que na primeira viagem e gastou R$ 90,00. O total de lembrancinhas compradas nas duas viagens foi:

A) 12;
B) 17;
C) 14;
D) 9;
E) 10.​

Answer 1

Resposta:

x: número de lembrancinhas

y= preço unitário

x*y=96   ==>y=96/x

(x+1)*(y-2)=90  

xy-2x+y-2=90

96-2x+y-2=90

-2x+y=-4

-2x+96/x=-4

-2x²+96=-4x

2x²-4x-96=0

x²-2x-48=0

x'=[2+√(4+192)]/2=(2+14)/2=8

x''<0

1ª viagem 8

2ª viagem 8+1=9

total = 8+9=17

Letra B

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{96}{x} -2=\frac{90}{x+1}\\ 96(x+1)-2x(x+1)=90x\\\\96x+96-2x^{2}-2x-90x=0\\ \\-2x^{2} +4x+96=0\\\\x^{2} -2x-48=0$

Δ =(-2(²- 4.1.(-48)

Δ = 4 + 192

Δ = 196

$x=\frac{2+14}{2} \\x=8$

Como na segunda viagem comprou 1 a mais

Total 8 + 9 = 17

Letra B