Question

Para que a equação
$yx {}^{2} - 2(y - 1)x + 3 = 0$
tenha uma das raízes igual a
$- \frac{1}{3}$
, o valor de y deve ser ​

Answer 1

$y{x}^{2} - 2(y - 1)x + 3 = 0$

se -1/3 é raiz, então quer dizer que quando x vale -1/3 então a equação vale 0, substituindo teremos:

$y{( - \frac{1}{3} )}^{2} - 2(y - 1)( - \frac{1}{3} ) + 3 = 0 \\ \frac{y}{9} + \frac{2y}{3} - \frac{2}{3} + 3 = 0 \times (9)\\ y + 6y - 6 + 27 = 0 \\ 7y + 21 = 0 \\ y = 3$

ou seja, para a raiz ser -1/3 y deverá valer 3