Question

Um rally é realizado em um circuito que passa por diferentes paisagens nordestinas 2/5 na zona da mata 3/7, em terras do sertão nordestino e os 108 km restantes na mata dos cocais.a) Determine ocomprimento docircuito completo. b) Sabendo que 25% do percurso que se encontra nazona da mata está asfaltado, 10%do percurso que se encontra no sertão está asfaltado e que apenas 36 km do percurso que se encontra na mata dos cocais está asfaltado, determine o percentual, em relação á medida do circuito completo, da parte asfaltada do percurso.

#UFF

Answer 1

O circuito tem 630 km e 40,7% são asfaltados.

Esta é uma questão sobre frações. Uma fração é a representação de uma quantidade de um todo, o numerador representa a parcela desejada, e o denominador representa o total. A soma das frações que presentam um total tem que ser igual a 1. Uma fração também pode se transformar em porcentagem, basta multiplicarmos ela por 100.

De acordo com o enunciado, temos 3 trechos no circuito: zona da mata, sertão, mata dos cocais. Devemos encontrar qual é a fração que representa a mata dos cocais:

$mata + sertao+cocais=1\\\\\frac{2}{5} +\frac{3}{7} +cocais = 1\\\\cocais = 1 - \frac{2}{5} +\frac{3}{7}\\\\cocais = \frac{6}{35}$

(a) Sabemos que o comprimento que equivale a fração dos cocais é de 108 km, então o total do circuito tem:

$\frac{6}{35} *total = 108\\\\total = 108*35 /6\\\\total = 630km$

(b) determine o percentual, em relação á medida do circuito completo, da parte asfaltada do percurso:

$25\% *630 = 157,5 km\\\\10\%* 630 = 63km\\\\36km\\\\c = 157,5 + 63+36 = 256,5km$

$p*630 = 256,5\\\\p = 40,7\%$