Question

MATEMÁTICA (URGENTE): [ Razão e Proporção ]

1- A razão entre as idades de dois irmãos é 5/6 e a soma da idade deles é 33 anos. Que idade eles tem?
2- Em uma escola são matriculados 800 alunos. A razão entre o número de meninos e meninas é 7/9. Quantos meninos estão matriculados?
3- Um elástico de 30 cm foi cortado em dois pedaços na razão de 5 está para 6. Quantos cm tem o pedaço maior?

Answer 1

1-
x+y=33
x=33-y        x=33-18       x=15

x/y=5/6
33-y/y=5/6
5y=198-6y
11y=198
y=198/11
y=18

18 anos um irmão e o outro tem 15 anos

2- meninos+meninas=800
meninas=800-meninos

meninos/meninas=7/9
meninos/800-meninos=7/9
9.meninos=-7.meninos+5600
16.meninos=5600
meninos=350

3-x+y=30
x=30-y        x=30-16,36     x= 13,63

x/y=5/6
30-y/y=5/6
5y=180-6y
11y=180
y=16,36

O maior pedaço é 16,36 cm

Answer 2

1 - Chamando as idades de x e y, temos:

X/y = 5/6 ---> (i)

X+y= 33 ---> (ii)

Manipulando (i), temos que 6x= 5y.

Multiplicando (ii) por 5, temos que 5x + 5y = 165

Usando a primeira informação:

5x + 6x= 165
11x= 165
X= 15

Logo Y= 18.



2- Repetindo os passos da primeira:

X/Y= 7/9
X+Y = 800

(i) ---> 9x= 7y
(ii) ---> 7x + 7y = 5600
7x+ 9x = 5600
16x= 5600
X = 350 = meninos

Logo Y= 450 = meninas


3- Dois pedaços, x e y

X/y = 5/6
X+y= 30

(i) ---> 6x= 5y
(ii) ---> 5x + 5y = 150
5x + 6x = 150
11x = 150
X ~= 13,6

Logo Y ~= 16,4



Espero ter ajudado!!