Question

Um quadrado tem os lados com o mesmo tamanho. Os seguintes trinômios são quadrados. Fatore as expressões abaixo para encontrar essas medidas. a) 4x^2-12xy-9y^2 b)81n^2-18n+1 c)y^2+14y+49​

Answer 1

Resposta:

a) 4x²-12xy+9y²=(2x-3y)²

b) 81n²-18n+1=(9n-1)²

c) y²+14y+49=(y+7)²

Explicação passo-a-passo:

a)

Lembrando que: (a-b)²=a²-2ab+b²

√a²=a

√b²=b

4x²-12xy+9y²

√4x² =2x

√9y²=3y

(2x-3y)²=(2x)²-2(2x)(3y)+(3y)²=4x²-12xy+9y²

b) 81n²-18n+1

√81n²=√81.√n²=9n

√1=1

(9n-1)²=(9n)²-2(9n)(1)+1²=81n²-18n+1

c)

Lembrando que: (a+b)²=a²+2ab+b²

√a²=a

√b²=b

y²+14y+49

√y²=y

√49=7

(y+7)²=y²+2(y)(7)+7²=y²+14y+49