Question

um quadrado tem areas iguais a 36cm.sendo assim determine a medida
a) do seu lado
b)da sua diagonal
queria sb a resposta justificadamente

Answer 1

A área de um quadrado é dado por A  = Lado * Lado  ou A = L²

$A = L^2 \\ \\ L^2 = A \\ \\ L^2 = 36 \\ \\ L = \sqrt{36} \\ \\ L = 6 \ cm$

a)  A medida do lado =  6 cm

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b) Medida da diagonal:

Diagonal do quadrado pela formula em função do lado, o lado = 6  cm

$D = L \sqrt{2} \\ \\ D = 6 \sqrt{2}$

Comprovando por Pitágoras

$h^2 = Ca^2 + Co^2 \\ \\ h^2 = 6^2 + 6^2 \\ \\ h^2 = 36 + 36 \\ \\ h^2 = 72 \\ \\ h = \sqrt{72} \\ \\ h = \sqrt{2^3 * 3^2} \\ \\ h = \sqrt{2}^3 * 3 \\ \\h = 3 * 2 \sqrt{2} \\ \\ h = 6 \sqrt{2}$