Question

Um quadrado tem 40 cm de perímetro. Determine sua área e o a medida de sua diagonal.

Answer 1

Resposta:

Área = 100 cm²

Diagonal =~ 14,1 cm ou $10\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Se o perímetro é 40cm, e cada lado de um quadrado é igual, temos:

P = 4L (P= perímetro, L= medida dos lados)

40 = 4L --> L = 40/4 --> L = 10cm

Descobrimos que cada lado vale 10cm

Como a área é L² (ou Lado x Lado), temos:

A = 10*10

A = 100cm²

Para a diagonal de um quadrado, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, já que todo quadrado tem ângulos de 90º.

Hipotenusa = Medida da diagonal (chamaremos de "a")

Cateto 1 = 10cm (medida do lado, chamaremos de "b")

Cateto 2 = 10cm (medida do outro lado, chamaremos de "c")

Assim: a² = b² + c²

a² = 10² + 10²

$a=\sqrt{200}$

a = 14,1 cm ou $10\sqrt{2}$ (forma fatorada)