Question

um quadrado que tem 5 raiz quadrada de 2 cm de lado esta inscrito numa circunferencia. determine a area da regiao circular limitada por essa circunferencia.

Answer 1

Bom, antes de tudo, temos que achar o Diâmetro da circunferência, para acharmos o raio e, ai sim, calcular a área. Nesse caso, o diâmetro da Circunferência será a diagonal do quadrado. Como a diagonal do quadrado é dado por $lado.\sqrt{2}$, e a questão nos informou o lado do quadrado = $5 \sqrt{2}$, basta multiplicarmos para achar o diâmetro. 

$Diametro = 5 . \sqrt{2} . \sqrt{2} = 10$

Logo, o Raio é = 5

Agora, estamos gabaritados para achar a área dessa circunferência. 

Área da Circunferência = $\pi . r^{2}$
$Area_{circ} = \pi . 25 = 25 \pi$  ou, usando $\pi$ como 3,14, fica:

$Area_{circ} = 3,14 . 25 = 78,5cm^{2}$

Bons Estudos!