Question

um quadrado que tem 5 raiz de 2 cm de lado está inscrito numa crcunferência.Determine a área da região circular limitada por essa circunferência

 

Answer 1

Primeiro calcularemos a diagonal do quadrado, que possui a mesma medida do diâmetro da circunferência:

$d_4=l_4\sqrt{2}\Longrightarrow d_4=5\sqrt{2}\sqrt{2}\Longrightarrow d_4=5\cdot2\Longrightarrow d_4=10\;cm$

Calculando o raio, temos:

$r=\dfrac{d_4}{2}\Longrightarrow r=\dfrac{10}{2}\Longrightarrow r=5\;cm$

Agora podemos calcular a área da circunferência:

$A=\pi r^2\\\\ A=\pi 5^2\\\\ \boxed{A=25\pi\;cm^2^}$