Question

Um quadrado está inscrito num c

írculo de raio 5cm. A área desse quadrado será

Answer 1

sabendo que o circulo tem 5cm de raio.. sabe-se que ele tem 10 cm de diametro(o diametro é duas vezes o raio).. que é a mesma medida da diagonal do quadrado..

logo diametros do circulo=diagonal do quadrado

 

desta froma sabemos que

$<var>D=L\sqrt2\\10=L\sqrt2\\L=\frac{10}{\sqrt2}\\L=\frac{10\sqrt2}{2}\\L=5\sqrt2</var>$ (medida do lado do quadrado)

 

sabendo que o lado mede isso elevamos qo quadrado e obteremos a area do quadrado:

$<var>A=l^2\\A=(5\sqrt2)^2\\A=25*2\\\\A=50cm^2</var>$

  boa noite.. espero ter ajudado! escolha a melhor resposta :)

Answer 2

 Fwm,

desenhando a figura, nota-se que a diagonal do quadrado coincide com o diâmetro do círculo.

- sabe-se que o diâmetro vale o dobro do círculo;

- d = l√2

  

 

 Com esses dados resolve-se o exercício, veja:

 

Diâmetro e raio:

 

$D = 2r \\ D = 2 \cdot 5 \\ \boxed{D = 10 \; \text{cm}}$

 

 

Diagonal e diâmetro:

 

$\text{Diagonal = di}\hat{a}\text{metro} \\ 10 = l\sqrt{2} \;\; \times (\sqrt{2} \\ 2l = 10\sqrt{2} \\ \boxed{l = 5\sqrt{2} \; \text{cm}}$

 

 

 Para finalizar, devemos saber que a área de um quadrado é dado pelo produto de seus lados, isto é, S = l².

 

 Segue que,

 

$S = l^2 \\ S = \left (5\sqrt{2} \right )^2 \\ S = 25 \cdot 2 \\ \boxed{\boxed{l = 50 \; \text{cm}^2}}$