Question

Um quadrado e um triângulo têm o mesmo perímetro. Os lados do triângulo medem 10,4 cm, 12 cm e 16 cm. Qual é a área do quadrado?

(A) 92,16 cm elevado a 2
(B)38,4 cm elevado a 2
(C)92,12 cm elevado a 2
(D)117,0 cm elevado a 2

Answer 1

Primeiro, precisa-se saber qual é esse perímetro. Como o enunciado fornece o comprimento de todos os lados do triângulo, pode-se encontrar esta informação. Observe:
$P_{e}= 10,4+12+16 \\ \\ \boxed{P_{e}= 38,4 ~cm}$

Um quadrado possui todos os lados iguais e, segundo o enunciado, o perímetro é o mesmo do triângulo acima. Através dessas informações, pode-se encontrar qual o valor de um dos lados do quadrado. Perceba:
$P_{e}= 4 \cdot l \\ \\ 38,4= 4 \cdot l \\ \\ \frac{38,4}{4} = l \\ \\ \boxed{9,6 ~cm= l}$

Sabendo-se um dos lados de um quadrado, é possível também encontrar a sua área. Observe:
$A= l^2 \\ \\ A= (9,6)^2 \\ \\ \boxed{\boxed{A= 92,16 ~cm^2}}$