Question

Um quadrado de lado 12cm está inscrito em uma circunferência c .

A medida do lado do triângulo que está circunscrito a é igual a

Answer 1

se o quadrado mede 12, sua diagonal mede 12$\sqrt{2}$, logo o circulo tem metade da diagonal do quadrado=6$\sqrt{2}$, a altura de um triângulo circunscrito =3 vezes o raio logo 18$\sqrt{2}$. Velho, isso é mais propriedade sem muito calculo então recomendo assistir algumas aulas

Answer 2

Resposta:

d) $12\sqrt{6}cm$.

Alternativas:

a) $10\sqrt{3}cm$.  

b) $12\sqrt{3}cm$.  

c) $10\sqrt{6}cm$.

d) $12\sqrt{6}cm$.  

e) $20cm$.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Sabemos que, para um quadrado de lado $a_1$ inscrito em uma circunferência de raio $R$,

$R=\frac{a_1\sqrt{2}}{2}$

Dessa forma, como $a_1=12$,

$R=\frac{12\sqrt{2}}{2}$

$R=6\sqrt{2}$

Sabemos também que para uma circunferência de raio $R$ inscrita em um triângulo de lado $a_2$,

$R=\frac{a_2\sqrt{3}}{6}$

E como $R=6\sqrt{2}$,

$6\sqrt{2}=\frac{a_2\sqrt{3}}{6}$

$36\sqrt{2} =a_2\sqrt{3}$

$a_2=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$a_2=\frac{36\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}{3}$

$a_2=12\sqrt{6} cm$