Question

um quadrado de área A1 e um círculo de área A2 tem o mesmo perímetro.Qual o valor da razão A1/A2?

Answer 1

nos temos que o perímetro do quadrado e a circunferencial de um circulo são iguais.Chamaremos os lados do quadrado de L e o raio do circulo de R:

4*L=2*pi*R
L=2*pi*R/4
L=R*pi/2

Calculando agora a área do quadrado

A1=(L)²
A1=(R*pi/2)²
A1=(R*pi)²/4

Área do circulo:

A2=pi*R²

Para obter a razão A1/A2 é só dividir os dois resultados:


A1/A2=[(R*pi)²/4]/(pi*R²)
A1/A2=(R*pi)²/4*pi*R²
A1/A2=pi/4

A razão A1/A2 é pi/4