Question

Um quadrado de 4cm de lado é dividido em dois retângulos. Em um dos retângulos, coloca-se um círculo tangenciando dois de seus lados opostos, conforme figura a seguir.



Se R é o raio que o círculo deve ter, para que a soma das áreas do círculo e do retângulo, que não o contém, seja a menor possível, determine R/pi

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Resposta favorita

Um quadrado de 4cm de lado é dividido em dois retângulos.

Em um dos retângulos, coloca-se um círculo, de raio R,

tangenciando dois de seus lados opostos, conforme figura

abaixo.

a) Escreva uma expressão que represente a soma das áreas

do círculo e do retângulo, que não contém o círculo, em

função de R.

S = piR² (area do circulo) + 4(4-2R) (area do retangulo que nao..)

S = piR² - 8R +16

b) Qual deve ser o raio do círculo, para que a área pedida no

item anterior seja a menor possível?

x--->>>R(Sminimo) = -b/2a = -(-8) /2pi = 4/pi

Explicação passo-a-passo: