Question

um levantamento de uma equipe sanitarista estimou que , em 2018, numa certa região existam 100.000 ratos . Esta equipe avaliou que no período de 2018_ 2022 a população desse roedor aumente40 por cento a cada ano.A função que permite calcular a população de ratos dependendo do tempo é dada por:

Answer 1

Olá,

Temos que a população de ratos em 2018 era de 100.000. Como a população deve aumentar 40% ($\frac{40}{100}$ = 0,4) a cada ano, temos que:

2019 = 100.000 * 0,4 = 40.000 ratos / População Total = 100.000 + 40.000 = 140.000 ratos.

2020 = 140.000 * 0,4 = 56.000 ratos / População Total = 140.000 + 56.000 = 196.000 ratos.

E assim sucessivamente. Logo, vemos que a população de ratos cresce em um movimento exponencial, como segue:

P = $P_{0}$ x $(1+i)^{n}$

Onde P = População Total de Ratos

$P_{0}$ = População Inicial  de Ratos

i = aumento percentual

n = período em anos.

Logo, nesse caso teremos que a função que permite calcular a população de ratos ao longo dos anos é dada por:

P = 100.000 x $(1+0,4)^{n}$

Bons Estudos!