Question

Um projeto modelo implantado em um cidade disponibiliza 1000 bicicletas aos usuários livremente , cada bicicleta possui um chip localizador com um número identificador , de 1 a 1000. Duas bicicletas nunca tem o mesmo número identificador . A probabilidade do número identificador de uma bicicleta , encontrada aleatoriamente entre as mil , não ter nenhum 8 entre seus algarismos é . A resposta tem que está em forma de fração , tipo 729/1000

Answer 1

A probabilidade de uma bicicleta não ter nenhum 8 em seu número identificador é de 729/1000.

Precisamos identificar quantos números com o algarismo 8 existem entre 1 e 1000, então:

• Entre e 1 e 100: existe 19 números (8, 18, 28, ..., 80-89, 98);

• Entre 101 e 200: existem 19 números (108, 118, 128, ..., 180-189, 198);

Logo, para cada centena, existem 19 números com o algarismo 8. Sendo 9 centenas no total (excluindo a 8ª centena), ao todo existe 171 números com o algarismo 8. Dos 1000 casos, temos 1000-171 = 729 favoráveis, então a probabilidade é de 729/1000.