Question

Um projétil é lançado obliquamente com velocidade que forma com a horizontal um ângulo θ, atingindo a altura máxima de 7,2 m. Sabendo que no ponto mais alto da trajetória a velocidade escalar do proj étil é 10m/s, determine: a) o intervalo de tempo para o projétil chegar ao ponto mais alto de sua trajetória (tempo de subida). b) o tempo total do movimento. c) a velocidade de lançamento e o ângulo θ, expresso por uma de suas funções trigonométricas. d) o alcance horizontal de lançamento.

Answer 1

a-7,2=5t^2
t^2=1.44
t=1.2s
b-Tt=1.2x2
Tt=2.4 s
c-Ts=Vy/g
1.2=Vy/10
Vy=12m/s
Vx=10m/s
d-A=vx.t
A=10x2.4
A=24m

Answer 2

a) o intervalo de tempo para o projétil chegar ao ponto mais alto de sua trajetória é de 1,2 segundos

b) o tempo total do movimento é de 2,4 segundos

c) a velocidade de lançamento é de aproximadamente 15,62 m/s e o ângulo θ é de aproximadamente 50°

d) o alcance horizontal de lançamento é de 24 metros

Lançamento Oblíquo

O projétil lançado de modo oblíquo possui uma velocidade que possui inclinação θ em relação ao eixo horizontal. Então temos-

• Velocidade horizontal ⇒ Vx = V. Cosθ
• Velocidade vertical ⇒ Voy = Vo. Senθ

No ponto mais elevado, a velocidade vertical do projétil é nula.

Vx = 10 m/s

O tempo de subida do projétil equivale ao tempo de queda-

H = gt²/2

7,2 = 10t²/2

t = 1,2 segundos

O tempo total do movimento equivale ao dobro do tempo de subida-

ΔT = 2,4 segundos

Calculando a velocidade inicial no eixo vertical y, aplicando a Equação de Torricelli -

Vy² = Voy² - 2g.H

0 = Voy² - 2. 10. 7,2

Voy = 12 m/s

Calculando a velocidade inicial, por meio do Teorema de Pitágoras-

V² = 12² + 10²

V = 15,62 m/s

Calculando o ângulo de lançamento-

Vx = V, Cosθ

10 = 15,62. Cosθ

Cosθ = 0,64

θ ≅ 50°

Calculando o alcance horizontal-

A = Vx, t

A = 10. 2,4

A = 24 metros

Saiba mais sobre o lançamento oblíquo em,

https://brainly.com.br/tarefa/20327262

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