Question

Um programa de computador usa as vogais do alfabeto para gerar aleatoriamente senhas de 5 letras. Por exemplo: EEIOA e AEIOU são duas senhas possíveis. a) Calcule a quantidade total de senhas que podem ser geradas pelo programa. b) Uma senha é dita insegura se possuir a mesma vogal em posições consecutivas. Por exemplo: AAEIO, EIIIO, UOUUO são senhas inseguras. Qual a probabilidade do programa gerar aleatoriamente uma senha insegura?

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

a) A quantidade total de senhas que podem ser geradas pelo programa é de: 3.125 senhas .

O cálculo, considerando que para cada posição temos 5 escolhas, é o seguinte:

5*5*5*5*5 = 3.125 senhas

b) A probabilidade do programa gerar aleatoriamente uma senha insegura é de 40%.

Para a primeira posição temos 5 escolhas, já para as demais posições, temos somente 4 escolhas, visto que não se pode colocar duas letras iguais juntas:  

5*4*4*4*4 = 1.280 senhas, logo a probabilidade de gerar uma senha insegura é:

p = n(e)/n(s)

p = 1280/3125 = 40%

Bons estudos!