Matemática, perguntado por gabiassun123, 1 ano atrás

Um professor prometeu distribuir 140 balas aos alunos de uma classe.No dia da distribuição,faltaram 7 deles,e,assim,os que estavam presentes receberam 1 bala a mais cada um.Qual era o número de alunos?

Soluções para a tarefa

Respondido por danielemar
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Na sala originalmente haviam 35 alunos e faltaram 7 então as balas foram distribuidas para 28 alunos
Respondido por jpmpriscilamarinho2
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Resposta:

x= quantidade de alunos       y = quantidade de balas que cada um ganhou

140/x = y  ----- xy = 140

Agora o dia em que faltaram 7 alunos.

140/(x - 7) = y + 1 --------- (x - 7) . (y + 1) = 140 ------  xy + x -7y - 7 = 140

xy = 140, então vamos substituir para resolver:

xy + x - 7y - 7 = 140 ------ 140 + x - 7y - 7 = 140 ---- x = 140 - 140 + 7y + 7

x = 7y + 7

Achamos uma valor para x então vamos substituir na equação inicial

xy = 140 ----- (7y + 7) y = 140 -------- 7y² + 7y - 140 = 0

a)   7      b)  7     c) - 140

Δ = b² - 4ac ------ Δ = 7² - 4 . 7 . (- 140) ------ Δ = 49 + 3920 ----- Δ = 3969

y = (- b +- √Δ)/2a -------- y = (- 7 +- √3969)/2 . 7 --------- y = (- 7 +- 63)/14

y' = (- 7 + 63)/14 ------- y' = 56/14 ----- y' = 4

y" = (- 7 - 63)/14 ----- y" = - 70/14 ---------- y" = - 5

Solução

x . y = 140 ------- - x . 4 = 140 ------- x = 140/4 -------- x = 35

No dia que estão os 35 alunos na sala serão:  140/35  ---- 4 balas para cada um.

No dia em que faltaram 7 alunos, teremos 35 - 7 = 28 alunos

140/28 = 5 balas para cada um.

Assim resolvemos a questão.

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