Question

Como calculo isso: Determine o numero de termos da Progressao Geometrica (3,12, ...,3072)

Answer 1

a1= 3
a2=12
razão =a2/a1 => q=12/3=>q=4
an=3072
an=a1*q^(n-1)
3072 = 3*4^(n-1)
3072/3 = 4^(n-1)
1024 = 4^(n-1) 
fatoraremos : 1024 e 4
1024|2                              4|2
   512|2                              2|2
   256|2                              1|_____
   128|2                                   2^2
     64|2
     32|2
     16 |2
       8|2
       4|2
       2|2
       1|________
            2^10
2^10 = 2^2(n-1) dividindo os dois membro por (2) porque as bases são iguais
10 = 2*(n-1)
10/2=n-1
5=n-1
n=5+1
n=6