Question

Um professor escreveu na lousa os 10 primeiros números que são um quadrados perfeitos:
(1,4,9,16,25,36,49,64,81,100)

Um aluno notou uma propriedade interessante sobre esses números: as diferenças entre dois termos consecutivos estão aumentando segundo uma PA.

Sabendo-se que os números 33124 e 33498 são dois quadrados perfeitos consecutivos z o número a ser escrito após este último é:

a) 33.854
b)33.856
c)33.858
d)33.860
e)33.862​

Answer 1

Resposta:

Veja:

1² = 1

2² = 4

3² =  9

4² = 16

==

Os números que  são as raízes quadradas estão aumentando de 1 em 1

Então

√33124 = 182

Próxima raiz

183² = 33489

====

Próximo número:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a3 = 182 + ( 3 -1 ) . 1  

a3 = 182 + 2 . 1  

a3 = 182 + 2  

a3 = 184  

===

184²  = 33856

===

Resposta letra b) 33856