Um professor de matemática parte da universidade federal de são carlos (ufscar), localizada na cidade de são carlos (sp) na rodovia washington luis, km235, em direção à universidade estadual paulista (unesp), ....................
Soluções para a tarefa
a) As posições dos veículos em t = 10 min são S = 189,5 km e R = 220 km.
b) Os instantes em que a distância entre os veículos é 30 km são t = 31/183 h e t = 91/183 h.
Velocidade e posição
No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:
s = s0 + v0·t
onde:
s = posição final;
s0 = posição inicial;
v0 = velocidade inicial;
t = tempo.
Do enunciado, sabemos que as duas equações horárias são S = 174 + 93t e R = 235 - 90t.
a) No instante t = 10 min (1/6 hora) temos que o veículo S tem posição de:
S = 174 + 93·(1/6)
S = 189,5 km
Neste instante de tempo, a posição do veículo R é:
R = 235 - 90·(1/6)
R = 220 km
b) Quando a distância entre os veículos é de 30 km, temos duas situações:
- S - R = 30
174 + 93t - (235 - 90t) = 30
183t - 61 = 30
183t = 91
t = 91/183 h
- R - S = 30
235 - 90t - (174 + 93t) = 30
61 - 183t = 30
183t = 31
t = 31/183 h
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