Matemática, perguntado por cristiane13ri, 1 ano atrás

Um professor de matemática, ao lecionar teoria dos conjuntos em uma certa turma, realizou pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus alunos, tendo chegado ao seguinte resultado; 23 alunos torcem pelo Paysandu sport clube; 23 alunos torcem pelo clube do remo; 15 alunos torcem pelo clube de regatas vasco da gama; 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo vasco;5 alunos torcem pelo vasco e pelo remo. se designarmos por A o conjunto dos torcedores do paysandu, por B o conjunto dos torcedores do remo e C o conjunto dos torcedores do vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A intercessão B = concluímos que o número de alunos desta turma é: (A)49 (B)50 (D)45 (E)46

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
365

 

Nas condições do problema, oúmero total de alunos desta turma é 50:

 

 

Torcem exclusivamente pelo Paysasndu:  17

Torcem pelo payssandu e Vasco:                  6

Torcem pelo exclusivamente pelo Remo:  18

Torcem pelo Remo e Vasco:                           5

Torcem exclusivamente pelo vasco:              4

 

 

Total                                                                     50

 

 

 

 

letra (B) 

 

 

 

 

 

 

Respondido por numero20
155

Alternativa B: existem 50 alunos nessa turma.

Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.

Nesse caso, veja que os torcedores de dois clubes distintos estão contabilizados também junto daqueles que torcem para um clube. Por isso, devemos calcular o número de estudantes em cada grupo. Assim:

Paysandu e Vasco = 6

Vasco e Remo = 5

Paysandu = 23 - 6 = 17

Remo = 23 - 5 = 18

Vasco = 15 - 6 - 5 = 4

Portanto, o número total de alunos nessa turma é:

Total = 6 + 5 + 17 + 18 + 4 = 50

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