Um professor de matemática, ao lecionar teoria dos conjuntos em uma certa turma, realizou pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus alunos, tendo chegado ao seguinte resultado; 23 alunos torcem pelo Paysandu sport clube; 23 alunos torcem pelo clube do remo; 15 alunos torcem pelo clube de regatas vasco da gama; 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo vasco;5 alunos torcem pelo vasco e pelo remo. se designarmos por A o conjunto dos torcedores do paysandu, por B o conjunto dos torcedores do remo e C o conjunto dos torcedores do vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A intercessão B = concluímos que o número de alunos desta turma é: (A)49 (B)50 (D)45 (E)46
Soluções para a tarefa
Nas condições do problema, oúmero total de alunos desta turma é 50:
Torcem exclusivamente pelo Paysasndu: 17
Torcem pelo payssandu e Vasco: 6
Torcem pelo exclusivamente pelo Remo: 18
Torcem pelo Remo e Vasco: 5
Torcem exclusivamente pelo vasco: 4
Total 50
letra (B)
Alternativa B: existem 50 alunos nessa turma.
Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.
Nesse caso, veja que os torcedores de dois clubes distintos estão contabilizados também junto daqueles que torcem para um clube. Por isso, devemos calcular o número de estudantes em cada grupo. Assim:
Paysandu e Vasco = 6
Vasco e Remo = 5
Paysandu = 23 - 6 = 17
Remo = 23 - 5 = 18
Vasco = 15 - 6 - 5 = 4
Portanto, o número total de alunos nessa turma é:
Total = 6 + 5 + 17 + 18 + 4 = 50
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