Question

Um professor de Estatística costuma fazer duas avaliações por semestre e calcular a nota final fazendo a médiaaritmética entre as notas dessas duas avaliações. Porém, devido a um problema de falta de energia elétrica, asegunda prova foi interrompida antes do tempo previsto e vários alunos não conseguiram terminá-la. Como nãohavia possibilidade de refazer essa avaliação, o professor decidiu alterar os pesos das provas para não prejudicar osalunos. Assim que Amanda e Débora souberam da notícia, correram até o mural para ver suas notas e encontraramos seguintes valores: Qual foi o peso atribuído à segunda prova?a) 0,25b) 0,30c) 0,33d) 0,35e) 0,40

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta será c) 0,33.

Em uma média ponderada temos pesos, que multiplicados as notas das avaliações feitas, resultarão na nota final. Para determinar os pesos da média ponderada vamos utilizar um sistema de equações.

As variáveis X e Y correspondem aos pesos da primeira e segunda prova, respectivamente. O somatório dos pesos será 1 já que são os percentuais atribuídos pelo professor. Dessa forma, teremos o seguinte sistema:

X*82 + Y*52 = 72,1

X*90 + Y*40 = 73,5 → 9X + 4Y = 7,35 →Y = (7,35 - 9X)/4

Aplicando o valor de Y na primeira equação:

X*82 + ((7,35 - 9X)/4)*52 = 72,1

82X + 95,55 - 117X = 72,1

X = (23,45)/35 = 0,67

Y = 1 - 0,67 = 0,33 (opção c)

Espero ter ajudado!