Question

Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é 1/ 25. Quando uma ave está doente, aprobabilidade de ser devorada por predadores é 1/ 4 , e, quando não está doente, a probabilidade de ser devorada porpredadores é 1/ 40. Portanto, a probabilidade de uma ave dessa população, escolhida aleatoriamente, ser devoradapor predadores é de:a) 1,0%.b) 2,4%.c) 4,0%.d) 3,4%.e) 2,5%.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa d) 3,4%

A probabilidade de uma ave estar doente e ser devorada é encontrada pelo princípio fundamental da contagem.

Portanto esta probabilidade será $\frac{1}{25}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{100}$

logo, apenas 1% do total de aves estarão doentes e serão devoradas.

Já a probabilidade de uma ave não doente ser devorada é de 1/40.

As aves não doentes correspondem a 24/25.

portanto, pelo princípio fundamental da contagem teremos $\frac{24}{25}\times\frac{1}{40}=\frac{3}{25}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{125}=0,024$

Isto significa que a probabilidade de uma ave ser ao mesmo tempo  saudável e devorada é de 2,4%.

Logo, a probabilidade de uma ave ser devorada será a soma das probabilidades 1% +2,4% = 3,4%